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By Professor Dr. Dr. h. c. Hermann Haken, Professor Dr. Hans Christoph Wolf (auth.)

ISBN-10: 3662088320

ISBN-13: 9783662088326

ISBN-10: 3662088339

ISBN-13: 9783662088333

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Über den Vorbereitungssatz von Weierstraß. Elliptische - download pdf or read online

Fuhrenden Mathematiker des 19. Jahrhunderts und einem der fiihrenden Geister der Friedrich-Wilhelms-Universit't zu Berlin in ihrer Glanzzeit, der zweiten H? lfte des 19. Jahrhunderts. WeierstraB struggle additionally ein Kollege von Paul Dubois Reymond, von Helmholtz, von Mommsen und Virchow. Karl WeierstraB ist ein variety unseres Landes Nordrhein-Westfalen.

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§ 1. VORSTELLUNG DES ZAHLENGEBIETES Wir konnen jede ganze Zahl bildlich oder geometrisch darstellen. Nehmen wir zum Beispiel eine Linie von beliebiger Lange an, und auf derselben einen Punkt o. So konnen wir die Zahl eins so darstellen, indem wir eine beliebige konstante Lange auf dieser vom Nullpunkt aus nach rechts auftragen.

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6 werden für ein spezielles Molekül, nämlich für H 20, also Wasser, Meßwerte der Dielektrizitätskonstanten e und des Absorptionskoeffizienten k im Bereich kleinerer Frequenzen wiedergegeben. Dies ist der Bereich der Orientierungspolarisation. Vom statischen Wert e = 81, der sich bis zu einer Frequenz von etwa 10 10 Hz kaum ändert, kommt man bei zunehmender Frequenz in die Bereiche, in denen die Schwingungen und schließlich die Elektronenwolken der anregenden Frequenz nicht mehr folgen können, mit n = 1,33 ~ e = 1,76 für sichtbares Licht.

Bei all diesen Überlegungen ist zu berücksichtigen, daß die Zustände der Schwingungen wie auch die der Rotationen gequantelt sind. Die Energie-Quanten sind verschieden groß, je nach Molekülstruktur , und generell für die Rotationen kleiner als für die Schwingungen. Sie werden thermisch nur angeregt, wenn die thermische Energie kT hinreichend groß im Vergleich zur Quantenenergie h v ist. Insgesamt erhält man deshalb für Moleküle eine Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmen C v und Cp wie schematisch in Abb.

So ergibt sichp' = p 2 E/3kT. ) Nachdem wir nun den Beitrag der permanenten Dipole zur Polarisation kennen, wollen wir die Dielektrizitätskonstante in einem verdünnten System (mit e - 1 -4. 1) angeben, indem wir die gesamte Polarisation additiv aus Verschiebungs- und Orientierungspolarisation zusammenfassen. 17) und erhalten so e= 1+N(a+~) = 1+X . 18) 3eokT Wenn die Wechselwirkung der Dipole nicht mehr vernachlässigt werden darf, d. h. _:f---___+------1 Abb. 3. 4 Brechungsindex, Dispersion Experimentell bestimmt man a und Pp aus der Messung von 10 als Funktion der Temperatur.

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Molekülphysik und Quantenchemie: Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen by Professor Dr. Dr. h. c. Hermann Haken, Professor Dr. Hans Christoph Wolf (auth.)


by William
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