Get Mathematik verstehen und anwenden – von den Grundlagen bis PDF

By Steffen Goebbels

ISBN-10: 3827430070

ISBN-13: 9783827430076

ISBN-10: 3827430089

ISBN-13: 9783827430083

Gegen Angst vor Mathematik hilft Verstehen. Dieses Buch setzt nur elementare Schulkenntnisse voraus und führt schrittweise und systematisch von der Bruchrechnung bis zu erstaunlichen Sätzen der Höheren Mathematik. Ausgehend von Problemstellungen aus Elektrotechnik und Maschinenbau werden Differenzial- und Integralrechnung, Vektorrechnung, Differenzialgleichungen, Fourier-Reihen, Integraltransformationen sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik behandelt.

Neben vielen Anwendungsbeispielen aus den Ingenieurwissenschaften finden Sie zu jedem Kapitel zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen auf der web site) zum Selbstrechnen.

In der zweiten Auflage wurde unter Berücksichtigung der Leserwünsche der Stoffumfang behutsam erweitert, didaktisch überarbeitet und durch weitere anschauliche Beispiele ergänzt.

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----------------------------------------- Als ich im Jahre 1984 begann, mich fUr Mikrocomputer zu interessieren, batte ich nie gedacht, dass aus diesem pastime einmal ein wesentlicher Bestandteil meines Berufes werden sollte. Heute blicke ich auf spannende Jahre zuruck, in denen ich mit dem IBM-PC und dem Atari Erfahrungen gesammelt habe.

Download PDF by Henri Cartan: Über den Vorbereitungssatz von Weierstraß. Elliptische

Fuhrenden Mathematiker des 19. Jahrhunderts und einem der fiihrenden Geister der Friedrich-Wilhelms-Universit't zu Berlin in ihrer Glanzzeit, der zweiten H? lfte des 19. Jahrhunderts. WeierstraB conflict additionally ein Kollege von Paul Dubois Reymond, von Helmholtz, von Mommsen und Virchow. Karl WeierstraB ist ein sort unseres Landes Nordrhein-Westfalen.

Richard Dedekind (auth.), Prof. Dr. Max-Albert Knus, Prof.'s Vorlesung über Differential- und Integralrechnung 1861/62 PDF

§ 1. VORSTELLUNG DES ZAHLENGEBIETES Wir konnen jede ganze Zahl bildlich oder geometrisch darstellen. Nehmen wir zum Beispiel eine Linie von beliebiger Lange an, und auf derselben einen Punkt o. So konnen wir die Zahl eins so darstellen, indem wir eine beliebige konstante Lange auf dieser vom Nullpunkt aus nach rechts auftragen.

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Zweierkomplement Addiert man zu x das Zweierkomplement von y, so kann es an der h¨ ochsten Stelle ¨ alt ein einen Ubertrag geben. Gibt es ihn, so kann man 100002 abziehen und erh¨ nicht-negatives Ergebnis, z. B. 11102 − 10112 = 11102 + 01012 − 100002 = 00112 . ¨ Hat man jedoch keinen Ubertrag, so ist x − y negativ, und die Darstellung als Zweierkomplement ist bereits berechnet: 11112 − (−1) · [x + (11112 − y) + 00012 − 100002 ] + 00012 = x + (11112 − y) + 00012 . ¨ W¨ ahrend man beim Einerkomplement einen Ubertrag an der h¨ ochsten Stelle ber¨ ucksichtigen muss, kann man ihn beim Rechnen mit dem Zweierkomplement einfach weglassen.

Subtraktion und Division k¨ haben, die nicht mehr zu N0 geh¨ oren. Man kann die nat¨ urlichen Zahlen mathema- 26 1 Grundlagen tisch sauber mittels der Peano-Axiome einf¨ uhren, die die vorangehende Konstruktion formalisieren. uhrt und erh¨ alt Man erweitert nun N0 so, dass die Subtraktion nicht aus N0 hinausf¨ Z := {0, 1, −1, 2, −2, 3, −3 . . }, die Menge der ganzen Zahlen. Die Einf¨ uhrung negativer Zahlen war ein Meilenstein in der Mathematik. Erst seit dem 16. Jahrhundert werden sie systematisch verwendet.

Die n Restklassen haben offensichtlich keine gemeinsamen Elemente. Statt mit den Zahlen 0, . . , n − 1 k¨ onnen wir auch direkt mit Restklassen rechnen: Zwei Restklassen werden addiert, indem man aus beiden Restklassen je ein beliebiges Element ausw¨ ahlt und die beiden Elemente addiert. Die Ergebnisrestklasse ist die, in der die so berechnete Zahl liegt. Man kann beweisen, dass f¨ ur Primzahlen n die Gruppen Zn aus dem vorangehenden Beispiel zu einem K¨ orper werden, wenn man bei der Multiplikation ebenfalls den Rest der Ganzzahldivision nimmt.

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Mathematik verstehen und anwenden – von den Grundlagen bis zu Fourier-Reihen und Laplace-Transformation by Steffen Goebbels


by Jason
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