Funktionalanalysis und Steuerungstheorie by Stefan Rolewicz (auth.) PDF

By Stefan Rolewicz (auth.)

ISBN-10: 3540080767

ISBN-13: 9783540080763

ISBN-10: 3642665616

ISBN-13: 9783642665615

Show description

Read Online or Download Funktionalanalysis und Steuerungstheorie PDF

Best german_5 books

New PDF release: DOS Profi Utilities mit Turbo Pascal

----------------------------------------- Als ich im Jahre 1984 begann, mich fUr Mikrocomputer zu interessieren, batte ich nie gedacht, dass aus diesem pastime einmal ein wesentlicher Bestandteil meines Berufes werden sollte. Heute blicke ich auf spannende Jahre zuruck, in denen ich mit dem IBM-PC und dem Atari Erfahrungen gesammelt habe.

Get Über den Vorbereitungssatz von Weierstraß. Elliptische PDF

Fuhrenden Mathematiker des 19. Jahrhunderts und einem der fiihrenden Geister der Friedrich-Wilhelms-Universit't zu Berlin in ihrer Glanzzeit, der zweiten H? lfte des 19. Jahrhunderts. WeierstraB conflict additionally ein Kollege von Paul Dubois Reymond, von Helmholtz, von Mommsen und Virchow. Karl WeierstraB ist ein style unseres Landes Nordrhein-Westfalen.

Read e-book online Vorlesung über Differential- und Integralrechnung 1861/62 PDF

§ 1. VORSTELLUNG DES ZAHLENGEBIETES Wir konnen jede ganze Zahl bildlich oder geometrisch darstellen. Nehmen wir zum Beispiel eine Linie von beliebiger Lange an, und auf derselben einen Punkt o. So konnen wir die Zahl eins so darstellen, indem wir eine beliebige konstante Lange auf dieser vom Nullpunkt aus nach rechts auftragen.

Additional info for Funktionalanalysis und Steuerungstheorie

Example text

1:, Il (nn) < oo, 42 n= 1 ,2, . •. • Wir sagen wei terhin, daB eine Menge A t= l: "cr-f ini t" ist, falls das MaB ~ beschränkt auf die meBbaren Teilmengen von A cr-finit ist. Satz 1. 3. 1st ~ ein cr-finites MaB, dann ist der Raum LP(O,l:,~) (p=1 oder 2) vollständig. Beweis: Es sei p=1 oder 2 und {x n } eine CAUCHY-Folge im Raum LP(O,E,~). Nach oo Annabme ist = Ok' wobei alle Mengen Ok ein endliches MaB haben. 2 der Raurn LP(Ok,Ek'~k) vollständig. Somit konvergiert die Folge {x 'X~ } gegen n "k eine auf Ok definierte Funktion x k • Man sieht sofort, daB auf dem Durchschnitt 0knoi die beiden Funktionen xi und x k bis auf eine Menge vom MaBe null übereinstirnrnen.

A ~ I , Ib. +ib. ist. J J Wie im vorherigen Beispiel sieht man nun, daB eine Folge bezüglich p genau dann eine CAUCHY-Folge ist, wenn sie es auch bezüglich p' ist und entsprechend bezüglich p konvergiert, genau dann, wenn sie bezüglich p' konvergiert. Nun ist ~ n mit der Metrik p' isometrisch zu W2n. Metrik p Weil dieser Raum aber vollständig ist, ist auch ~ n mit der vollständig. 8. Der Raum aller stetigen Funktionen C[a,b] ist vollständig. Sei nämlich {x n } eine CAUCHY-Folge von Elementen des Raumes C[a,b], dann ist für jedes t E [a,b] die reelle Zahlenfolge {x (t )} ebenfalls o n 0 eine CAUCHY-Folge.

In einen Behälter flieBe durch ein EinlaBventil eine Flüssigkeit mit zeitlich variabler Geschwindigkeit x(t) ein und verlasse ihn durch ein AblaBventil mit der sich zeitlich ändernden Geschwindigkeit y(t). Dann ändert sich im Zeitintervall von a bis b der Inhalt des Behälters um b 1 (x,y) p k f a Ix(t)-y(t) Idt Der Koeffizient k hängt dabei vom Durchmesser des Behälters ab. Man sieht sofort, daB durch P1 (x,y) auf dem Raum der stetigen Funktionen c[a,bJ eine Metrik definiert ist. 2. Es sei Rein elektrischer Widerstand, an dem man beiderseits das elektrische Potential x(t) und y(t) zeitlich ändern kann.

Download PDF sample

Funktionalanalysis und Steuerungstheorie by Stefan Rolewicz (auth.)


by Edward
4.1

Rated 4.70 of 5 – based on 3 votes