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By Univ.-Prof. Dr. phil. Gerd Baron, Univ.-Doz. Mag. rer. nat. Dr. phil. Peter Kirschenhofer (auth.)

ISBN-10: 3211820841

ISBN-13: 9783211820841

ISBN-10: 3709133238

ISBN-13: 9783709133231

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----------------------------------------- Als ich im Jahre 1984 begann, mich fUr Mikrocomputer zu interessieren, batte ich nie gedacht, dass aus diesem pastime einmal ein wesentlicher Bestandteil meines Berufes werden sollte. Heute blicke ich auf spannende Jahre zuruck, in denen ich mit dem IBM-PC und dem Atari Erfahrungen gesammelt habe.

Über den Vorbereitungssatz von Weierstraß. Elliptische by Henri Cartan PDF

Fuhrenden Mathematiker des 19. Jahrhunderts und einem der fiihrenden Geister der Friedrich-Wilhelms-Universit't zu Berlin in ihrer Glanzzeit, der zweiten H? lfte des 19. Jahrhunderts. WeierstraB struggle additionally ein Kollege von Paul Dubois Reymond, von Helmholtz, von Mommsen und Virchow. Karl WeierstraB ist ein sort unseres Landes Nordrhein-Westfalen.

New PDF release: Vorlesung über Differential- und Integralrechnung 1861/62

§ 1. VORSTELLUNG DES ZAHLENGEBIETES Wir konnen jede ganze Zahl bildlich oder geometrisch darstellen. Nehmen wir zum Beispiel eine Linie von beliebiger Lange an, und auf derselben einen Punkt o. So konnen wir die Zahl eins so darstellen, indem wir eine beliebige konstante Lange auf dieser vom Nullpunkt aus nach rechts auftragen.

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38 3 Algebraische Strukturen I Fragen wir, ob es zu jedem A e\,ß (M) eine Menge A ' e\,ß (M) mit A u A ' = A ' u A = E = 0 gibt, so müssen wir diese Frage i. allg. negativ beantworten: Nur zur Menge A = 0 existiert ein derartiges "inverses" Element, nämlich A' = 0. Wir bezeichnen mit 04 die Eigenschaft G4 (Existenz von "inversen Elementen"). Für jedes aeG existiert ein a'eG mit a *a' = a' *a = e (wobei e das Einheitselement aus 03 ist). Statt a' werden wir oft auch a -1 schreiben. Man beachte, daß unsere Formulierung von 04 nur dann sinnvoll ist, wenn das Element eeG eindeutig bestimmt ist.

Wir nennen diese Eigenschaft G2 ("Assoziativgesetz"). (a *b) *c= a * (b *c), für alle a, b, ceG. Weiters gibt es in Il3(M) ein Element E, so daß für jedes A ell3(M) Eu A = A gilt, nämlich E = 0. Allgemein setzen wir AuE = G3 (Existenz eines "Einheitselements"). Es existiert ein eeG, so daß für alle aeG gilt: a * e = e * a = a. 38 3 Algebraische Strukturen I Fragen wir, ob es zu jedem A e\,ß (M) eine Menge A ' e\,ß (M) mit A u A ' = A ' u A = E = 0 gibt, so müssen wir diese Frage i. allg. negativ beantworten: Nur zur Menge A = 0 existiert ein derartiges "inverses" Element, nämlich A' = 0.

Weiters sind je zwei Elemente a,bEHvergleichbar, da stets b-a=O oder b-aEH+ oder a-b = -(b-a)EH+ gilt. D '* Für die Relation :::;;: in einem angeordneten Körper 0 # a EH + (" <" ist die zu " :::;;:" gehörende strikte Halbordnung) . 2) Monotoniegesetze der Addition: a 0) =- ae < be, a < b, eEH- (das heißt, e < 0) =- ae > bc (dabei ist r > s # s < r) , a a < b, e = 0 =-ae=bc.

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by Daniel
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