Download e-book for iPad: Atomphysik: Eine Einführung by Theo Mayer-Kuckuk

By Theo Mayer-Kuckuk

ISBN-10: 3322917932

ISBN-13: 9783322917935

ISBN-10: 3519330423

ISBN-13: 9783519330424

Der Inhalt dieses Buches entspricht in seinem Umfang ungefähr einer einsemestrigen Einführungsvorlesung in die Atomphysik. Vorausgesetzt werden einige Kenntnisse aus der Mechanik und Elektrodynamik sowie Grundkenntnisse in Vektor-und Differential­ rechnung. Vertrautheit mit der Quantenmechanik wird nicht unbedingt vorausgesetzt. Natürlich ist sie nützlich, und der Leser wird dann einiges überschlagen können. Aber der vor­ liegende textual content ist vor allem auch für Studenten gedacht, die etwa gleichzeitig mit dem Studium der Atomphysik und der Quantenmechanik beginnen, oder die sich auf die Quantenmechanik erst vorbereiten wollen. Schließlich hat sich die Quantenmechanik historisch an der Atomphysik entwickelt und ist auch in der Darstellung nicht intestine von ihr zu trennen. Daher werden in dem vorliegenden textual content, ausgehend von den experimen­ tellen Grundlagen, zunächst die einfachsten quantenmechanischen Begriffe erläutert. Es wird dann im weiteren hauptsächlich von der Schrödingergleichung und von einfachen Symmetrie-Betrachtungen Gebrauch gemacht. Diese Darlegungen können und sollen ein reguläres Studium der Quantenmechanik natürlich nicht ersetzen_ Sie sollen aber eine gewisse Ergänzung dadurch bieten, daß die Perspektiven anders liegen als bei einer theo­ retischen Einführung in die Quantenmechanik. Diese Wiederholung beim Lernen schadet nicht, im Gegenteil: alle Erfahrung zeigt, daß kaum jemand in der Lage ist, Quanten­ mechanik auf Anhieb zu lernen und damit umzugehen. Das Verständnis der Quanten­ mechanik entsteht vielmehr normalerweise durch längere Gewöhnung und durch ein vielfaches Durchdenken der Probleme aus verschiedenen Blickrichtungen.

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Fuhrenden Mathematiker des 19. Jahrhunderts und einem der fiihrenden Geister der Friedrich-Wilhelms-Universit't zu Berlin in ihrer Glanzzeit, der zweiten H? lfte des 19. Jahrhunderts. WeierstraB conflict additionally ein Kollege von Paul Dubois Reymond, von Helmholtz, von Mommsen und Virchow. Karl WeierstraB ist ein type unseres Landes Nordrhein-Westfalen.

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§ 1. VORSTELLUNG DES ZAHLENGEBIETES Wir konnen jede ganze Zahl bildlich oder geometrisch darstellen. Nehmen wir zum Beispiel eine Linie von beliebiger Lange an, und auf derselben einen Punkt o. So konnen wir die Zahl eins so darstellen, indem wir eine beliebige konstante Lange auf dieser vom Nullpunkt aus nach rechts auftragen.

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76) von links mit u~ multiplizieren und über dx integrieren Ju~(x)I/I(x) dx =Ju~ ~ a,uu,u dx =~ a,u Ju~u,u dx =a". 75). Wir machen uns die Bedeutung der a,u klar, indem wir beispielsweise den Erwartungswert der Energie (E) flir ein System mit der Wellenfunktion 1/1 (x) betrachten und nach Eigenfunktionen U,u des Hamilton-Operators entwickeln. 76) eingesetzt und von der Orthogonalität Gebrauch gemacht. Ähnlich läßt sich zeigen, daß aus J 1/1*1/1 dx = 1 folgt L 1a" 12 = 1. 78) sind offensichtlich die Gewichte, mit denen die einzelnen Energie-Eigenwerte E" bei der Bildung des Erwartungswertes (E) eingehen.

Ika A (e2 +e _! ika) 2 - ~ ika) - e 2 ( ! ika + B\e 2 ( .! ika + B\e 2 +e _! 64) _.! 12) leicht in die Form bringen läßt 2 A cos ~ ka + 2 B cos ~ ka = 0 = 2 iA sin ~ ka - 2 iB sin ~ ka. 65) Da es kein Argument.! ka der Winkelfunktionen gibt, das beide Seiten simultan zum 2 Verschwinden bringt, sind die Gleichungen nur erftillbar, wenn entweder A = B oder A = - B. +=1,3,5, ... -2 1T ml't /J. - -- 0 , 2 , 4 , ... - oder k+IL =+~ - a IL - a . 68a, b) Die Wellenzahlen k der mit der Randbedingung verträglichen Lösungen sind also "gequantelt", d.

Wie ist das aber vorstellbar, da man niemals Bruchteile der Elektronenrnasse oder -Ladung beobachtet hat, das Elektron also offenbar unteilbar ist? Es ist genau dieser Punkt, an dem wir den Versuch, uns auf das Vorstellungsvermögen zu berufen, aufgeben müssen. Das Experiment zeigt, daß bei des richtig ist: das Elektron ist als Korpuskel unteilbar und dennoch kann ein einzelnes Elektron als Welle interferieren. Zur Beschreibung dieses Sachverhaltes kann man versuchen, dem Elektron, oder allgemeiner jedem Teilchen, eine interferenzflihige Amplitude zuzuschreiben, aus der man die Intensität berechnen kann.

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Atomphysik: Eine Einführung by Theo Mayer-Kuckuk


by Robert
4.2

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